найдите модуль разности корней уравнения х в квадрате + 5 х+6=0

1. Сначала найдем корни квадратного уравнения x^2 + 5 * x + 6 = 0.

2. Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4 * a * c = 5^2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1;

Т. к. дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два действительных корня вида x₁, x₂ = (-b + - √D) / 2a.

3. Получим:

x₁ = (-5 - √ 1) / (2 * 1) = (-5 - 1) / 2 = - 6 / 2 = - 3;

x ₂ = (-5 + √ 1) / (2 * 1) = (-5 + 1) / 2 = - 4 / 2 = - 2;

4. Вычислим модуль разности найденных корней: | x ₁ - x ₂ | = | - 3 - (-2) | = | - 1 | = 1;

Ответ: модуль разности корней уравнения 1.