Найдите область определения дроби: 1/x^2+4x-21

Для того, чтобы найти область определения дроби 1 / (x^2 + 4x - 21) мы начнем с ее рассмотрения.

Итак, нам задана дробь с переменной в знаменателе. Нам надо исключить из области определения те значения переменной, которые обращают знаменатель в ноль.

Приравниваем его к нулю и решаем уравнение:

x^2 + 4x - 21 = 0;

D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 1 * (-21) = 16 + 84 = 100;

Вычислим корни уравнения по формулам:

x1 = (-b + √D) / 2a = (-4 + 10) / 2 = 6/2 = 3;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-4 - 10) / 2 = - 14/2 = - 7.

ОДЗ: R / {-7; 3}