Миша купил 5 ручек и 12 тетрадей, а Коля 5 ручек и 7 тетрадей. Сколько стоит одна ручка и одна тетрадь, если Миша заплатил 8 руб. 30 коп., а Коля 6 руб. 30 коп.?

Сначала переведем деньги, которые заплатили мальчики в более мелкие единицы, то есть в копейки, зная что 1 рубль = 100 копеек: Миша заплатил 830 копеек, а Коля - 630 копеек.

1) Определим, на сколько больше денег потратил Миша, чем Коля: 830 - 630 = 200 (коп.)

2) Так как количество ручек, купленных мальчиками одинаково, а количество тетрадей разное, то Миша потратил денег больше потому, что приобрел больше тетрадей. Найдем, на сколько больше тетрадей купил Миша: 12 - 7 = 5 (тетрадей). Следовательно, 5 тетрадей стоят 200 копеек, а одна тетрадь: 200 / 5 = 40 (коп.)

3) Зная цену одной тетради и обозначив цену ручки за х, составим уравнение, математически выражающее покупку Миши: 5 * х + 12 * 40 = 830 (коп.). Тогда 5 * х = 830 - 480 = 350 (коп.).

То есть, 5 ручек стоят 350 копеек.

найдем цену одной ручки: 350 / 5 = 70 (коп.)

Ответ: ручка стоит 70 копеек, тетрадь - 40 копеек.