Расположите числа 8^10, 3^18, 31^6 в порядке возрастания.

Чтобы сравнить эти числа, нужно сделать у всех одинаковую показатель степени.

Разложим число 8 на простые множители:

8 = 2 * 2 * 2.

81⁰ = (2 * 2 * 2) ¹⁰ = (2³) ¹⁰ = 2³⁰ = (2⁵) ⁶ = (2 * 2 * 2 * 2 * 2) ⁶ = (32) 6.

3¹⁸ = (3³) ⁶ = (3 * 3 * 3) ⁶ = (27) ⁶.

Значит, показатели степени одинаковы, а основания разные. Наименьшим числом будет, где основание самое маленькое. А наибольшее число будет, где основание самое большое.

Сравним числа:

(27) 6 < (31) 6 < (32) 6.

Запишем эти числа в начальном виде в порядке возрастания:

(3) ¹⁸; (31) ⁶; (8) ¹⁰.