Решить: a/a-b - b/a+b a/b-a - b/a+b b/a-b - a/a+b

Найдем значения выражения:

Для того, чтобы найти значения выражения, сначала, общий знаменатель делим на каждый знаменатель дроби и умножаем на его числитель. Затем полученную сумму из первой дроби вычитаем полученную сумму из второй дроби. Разность записываем в числителе, а в знаменателе будет общий знаменатель. То есть получаем:

1) a / (a - b) - b / (a + b) = (a * (a + b) - b * (a - b)) / (a - b) * (a + b)) = (a ^ 2 + a * b - b * a + b ^ 2) / (a ^ 2 - b ^ 2) = (a ^ 2 + b ^ 2) / (a ^ 2 - b ^ 2);

2) a / (b - a) - b / (a + b) = (a * (b + a) - b * (b - a)) / (b ^ 2 - a ^ 2) = (a * b + a ^ 2 - b ^ 2 + a * b) / (b ^ 2 - a ^ 2) = (a ^ 2 + 2 * a * b - b ^ 2) / (b ^ 2 - a ^ 2);

3) b / (a - b) - a / (a + b) = (b * (a + b) - a * (a - b)) / (a - b) * (a + b)) = (a * b + b ^ 2 - a ^ 2 + a * b) / ((a - b) * (a + b)) = ( - a ^ 2 + 2 * a * b + b ^ 2) / (a ^ 2 - b ^ 2).