Частное двух чисел равно 12, каким будет новое частное если делитель увеличить в 6 раз?

Выполним решение задания в несколько этапов:

представим условие задания в виде числового равенства; выполним преобразование делителя; подставим преобразованный делитель в числовое равенство, полученное в первом действии; найдем новое частное. Представим условие задачи в виде равенства

Так как частное двух неизвестных чисел равно 12, это значит, что первое число разделили на второе и получили в ответе число 12. Обозначим два неизвестных числа, как переменные x и y, при этом x будет делимым, а y - делителем, тогда:

x/y = 12.

Выполним преобразование делителя

По условию делитель увеличили в 6 раз. Если какое-либо число увеличили в n раз, это значит, что это число умножили на n, тогда, если делитель (y) увеличили в 6 раз, это значит, что его умножили на 6, то есть (6 * y).

Подставим новый делитель в равенство

В данное по условию равенство вместо переменной y подставим ее преобразованное значение (6 * y):

x / (6 * y) = 12.

В левой части равенства представлена дробь с числителем x и знаменателем (6 * y), а в правой части - дробь с числителем 12 и знаменателем 1.

Так как между двумя дробями стоит знак "равно", значит числитель первой дроби равен числителю второй дроби, а знаменатель первой дроби равен знаменателю второй дроби.

Так как знаменатель первой дроби был увеличен на 6, то и знаменатель второй дроби также увеличен на 6, тогда:

x/y = 12 / (1 * 6);

x/y = 12/6;

x/y = 2.

Ответ: если частное двух неизвестных чисел равно 12, а делитель увеличили в 6 раз, то новое частное будет в 6 раз меньше, то есть, равно 2.

Пусть два числа, частное которых равно 12, это числа x и y, следовательно, имеем выражение:

x/y = 12,

в котором x - делимое, y - делитель.

Если делитель увеличить в 6 раз, то получим новое выражение:

x / (6 * y) = 12.

Вычислим, чему будет равно частное x/y, используя основное свойство пропорции "крест на крест":

x/y * 1/6 = 12;

x/y = 12 * 1/6;

x/y = (12 * 1) / 6;

x/y = 12/6;

x/y = 2.

Ответ: новое частное уменьшится в 6 раз, то есть будет равно 2.