5/7 некоторого числа равны 7/5 этого числа. Какое это число?

1. Примем неизвестное число за х

2. Получаем 5/7 этого числа раны 7/5 этого же числа

3. Составим уравнение:

5/7 * х = 7/5 * х;

4. Решаем полученное уравнение:

Переносим правую часть уравнения в левую, получаем:

5/7 * х - 7/5 * х = 0;

Выносим х за скобку:

(5/7 - 7/5) * х = 0;

х=о;

Ответ: х=0.

5/7 некоторого числа равны 7/5 этого числа. Определим неизвестное число

Пусть х - это неизвестное число.

Тогда:

5/7 - 7/5;

1 - x;

Умножим значения выражения крест на крест и получим:

1 * 7/5 = 5/7 * x;

5/7 * x = 7/5;

Правую и левую часть выражения умножаем на 35, тогда получим:

5/7 * x * 35 = 7/5 * 35;

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 5, тогда получим:

5/7 * x * 35 = 7/1 * 7;

5/7 * x * 35 = 49;

Числитель и знаменатель в дроби в левой части выражения сокращаем на 7, тогда получим:

5/1 * x * 5 = 49;

5 * x * 5 = 49;

25 * x = 49;

Переведем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

25 * x - 49 = 0;

Получили линейное уравнение в виде 25 * x - 49 = 0

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:

Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; При a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений; Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения; Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.

Отсюда получаем, что a = 25, b = - 49, значит, уравнение имеет один корень.

x = - ( - 49) / 25;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

X = 49/25;

Значит, х = 49/25 - это неизвестное число, которое нужно было найти.