Tgx-ctg+cosx=0 решение

tg x * ctg x + cos x = 0;

Пусть tg x ·ctg x = 1, значит уравнение принимает вид: 1 + cosx = 0.

Значит, cos x = - 1, х = π + 2 π к, к ∈ Z.

Отберем корни, принадлежащие отрезку [ 0; 2 π ].

При к = 0, х = π ∈ [0; 2 π], при к = - 1, х = π - 2 π = - π ∉ [0; 2 π], при к = 1, х = π + 2 π = 3 π ∉ [0; 2 π].

Ответ: π.