Периметр земельного участка равен 120 м. Какими должны быть ширина и длина этого участка, чтобы его площадь была наибольшей?

Найдем половину периметра. Разделим периметр на 2.

120 м: 2 = 60 м.

Представим ширину участка как х, тогда длина будет 60 м - х.

Площадь участка будет произведение ширины и длины.

S = х * (60 м - х) = 60 м * х - х².

Запишем функцию от х и возьмем производную функции.

S (x) = 60 * х - x².

S' (x) = 60 - 2 * x.

Приравняем производную к 0.

60 - 2 * х = 0.

х = 60 : 2.

x = 30.

Ширина равна 30 м, найдем длину.

60 м - 30 м = 30 м.

Ответ: ширина равна 30 м, длина равна 30 м.