У Маши было 80 рублей, а у Наташи 64 руля. Каждая из девочек захотела купить как можно больше шоколадок "Алёнка". Маша получила 8 рублей сдачи, а Наташа - десять. Смогут ли девочки, сложив оставшуюся сдачу, купить ещё одну шоколадку?

1. Найдем, сколько денег потратила Маша на шоколад, если у нее было 80 рублей, а осталось 8 руб.:

80 - 8 = 72 (руб.)

2. Теперь определим, сколько потратила Наташа:

64 - 10 = 54 (руб).

3. Для того, чтобы определить (наибольшую из возможных) стоимость одной шоколадки, найдем НОД (наибольший общий делить) чисел 72 и 54.

72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3;

54 = 2 * 3 * 3 * 3;

НОД = 2 * 3 * 3 = 18.

То есть одна шоколадка может стоить 18 руб.

4. У девочек осталось денег:

8 + 10 = 18 (руб.)

Следовательно, сложив сдачу, девочки смогут купить одну шоколадку.

5. Надо заметить, что при этом условии задачи одна шоколадка также может стоить 9 рублей, 6 руб., 3 руб. и 2 руб. Это не актуально в реальной жизни, но арифметически возможно.

Если одна шоколадка стоит 9 рублей, то девочки смогут купить:

18 / 9 = 2 (шок.).

А если одна стоит 6 руб., то девочки смогут купить:

18 / 6 = 3 (шок.).

И так далее, по аналогии.