Какую часть составляют: а) 9 см2 от квадратного дециметра,

Определим, какую часть составляет 9 см^2 от квадратного дециметра

Пусть х - это часть числа, которую нужно найти.

Запишем выражение в виде:

1 часть - 1 дм^2;

x часть - 9 см^2;

Переведем в одну единицу измерения. Так как, в 1 дм^2 = 10 см^2, тогда:

1 часть - 10 см^2;

x часть - 9 см^2;

Умножим выражение крест на крест и получим:

x часть * 10 см^2 = 1 часть * 9 см^2;

Отсюда получаем:

x * 10 = 1 * 9;

x * 10 = 9;

10 * x = 9;

Приведем уравнение к линейному виду и получим:

10 * x - 9 = 0;

Решим уравнение 10 * х - 9 = 0 и найдем неизвестное число х

10 * х - 9 = 0;

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:

Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; При a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений; Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения; Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.

Отсюда получаем, что a = 10, b = - 9, значит, уравнение имеет один корень.

x = - (-9) / 10;

x = 9/10;

x = 7;

Значит, 9 см^2 - это 9/10 часть квадратного дециметра.