Найдите значение выражения: (а+4) (2-а в кубе) - (3 а+4) (4-а) при а = 2. Решите уравнение (4 х-3) (2-х) = (-2 х+3) (3+2 х)

Question

Адам Стариков

Математика

16 марта, 18:41

Найдите значение выражения: (а+4) (2-а в кубе) - (3 а+4) (4-а) при а = 2. Решите уравнение (4 х-3) (2-х) = (-2 х+3) (3+2 х)

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Павел Ульянов · Answer 1

В выражении ((а + 4) * (2 - а³) - (3 * а + 4) * (4 - а)) раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

(а + 4) * (2 - а³) - (3 * а + 4) * (4 - а) = а * 2 + а * (-а³) + 4 * 2 + 4 * (-а³) - (3 * а * 4 + 3 * а * (-а) + 4 * 4 + 4 * (-а)) = 2 * а - а⁴ + 8 - 4 * а³ - (12 * а - 3 * а² + 16 - 4 * а) = 2 * а - а⁴ + 8 - 4 * а³ - 12 * а + 3 * а² - 16 + 4 * а = - а⁴ - 4 * а³ + 3 * а² + 2 * а - 12 * а + 4 * а + 8 - 16 = - а⁴ - 4 * а³ + 3 * а² - 6 * а - 8.

Подставим в найденное выражение значение a = 2: - (2) ⁴ - 4 * 2³ + 3 * 2² - 6 * 2 - 8 = - 16 - 4 * 8 + 3 * 4 - 12 - 8 = - 16 - 32 + 12 - 20 = - 48 + 12 - 20 = - 32.

Для решения уравнения раскроем скобки и упростим его.

4 * х * 2 + 4 * х * (-х) - 3 * 2 - 3 * (-х) = - 2 * х * 3 - 2 * х * 2 * х + 3 * 3 + 3 * 2 * х.

8 * х - 4 * х² - 6 + 3 * х = - 6 * х - 4 * х² + 9 + 6 * х.

8 * х - 4 * х² - 6 + 3 * х + 6 * х + 4 * х² - 9 - 6 * х = 0.

-4 * х² + 4 * х² + 8 * х + 3 * х + 6 * х - 6 * х - 6 - 9 = 0.

11 * х - 15 = 0.

11 * х = 15.

х = 15/11.

Выполним проверку.

(4 * 15/11 - 3) * (2 - 15/11) = (-2 * 15/11 + 3) * (3 + 2 * 15/11).

(60/11 - 3) * (22/11 - 15/11) = (-30/11 + 3) * (3 + 30/11).

(60/11 - 33/11) * 7/11 = (-30/11 + 33/11) * (33/11 + 30/11).

27/11 * 7/11 = 3/11 * 63/11.

189/11 = 189/11.

Равенство выполняется, решение х = 15/11 найдено правильно.

Ответ: выражение (а + 4) * (2 - а³) - (3 * а + 4) * (4 - а) при а = 2 принимает значение (-32); для уравнения (4 * х - 3) * (2 - х) = (-2 * х + 3) * (3 + 2 * х) решением является х = 15/11.