Представить в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 0, (24)

Для того, чтобы представить в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь 0, (24) первым шагом обозначим за x = 0. (24).

Умножим на 100 периодическую десятичную дробь и получим значение 100x = 24. (24).

Теперь выполним вычитания 100x и x:

100x - x = 24. (24) - 0. (24);

Выполняем действия в правой и левой части равенства:

99x = 24;

Ищем значение переменной x как неизвестный множитель (для этого произведение разделим на известный множитель).

x = 24/99;

Сократим дробь на 3:

x = 8/33.

Ответ: 0. (24) = 8/33.