Помогите решить |2x+8|-|x-5|=12

1. Корни двучленов под знаками модуля:

|2x + 8| - |x - 5| = 12; 2|x + 4| - |x - 5| = 12; x1 = - 4; x2 = 5.

2. Рассмотрим три промежутка для раскрытия модуля:

a) x ∈ (-∞; - 4);

-2 (x + 4) + (x - 5) = 12; - 2x - 8 + x - 5 = 12; - x - 13 = 12; - x = 25; x = - 25 ∈ (-∞; - 4) - корень.

b) x ∈ [-4; 5];

2 (x + 4) + (x - 5) = 12; 2x + 8 + x - 5 = 12; 3x + 3 = 12; 3x = 9; x = 3 ∈ [-4; 5] - корень.

c) x ∈ (5; ∞);

2 (x + 4) - (x - 5) = 12; 2x + 8 - x + 5 = 12; x + 13 = 12; x = - 1 ∉ (5; ∞) - не подходит.

Ответ: - 25 и 3.