Решить уравнение х3+5 х2+7 х+3=0

Представим данное кубическое уравнение следующим образом:

x³ + x² + 4 * x² + 4 * x + 3 * x + 3 = 0.

Теперь можно сгруппировать члены уравнения и выделить общие множители, получим:

(x³ + x²) + (4 * x² + 4 * x) + (3 * x + 3) = 0,

x² * (x + 1) + 4 * x * (x + 1) + 3 * (x + 1) = 0,

(x + 1) * (x² + 4 * x + 3) = 0.

Решаем уравнения младших степеней:

x + 1 = 0, откуда х = - 1;

x² + 4 * x + 3 = 0, откуда по теореме Виета х = - 3 и х = -1.

Ответ: корни уравнения х = - 1 и х = - 3.