2 у-2/у+3 + у+3/у-3 = 5

(2 у - 2) / (у + 3) + (у + 3) / (у - 3) = 5 - в левой части уравнения приведём дроби к общему знаменателю (у + 3) (у - 3) = у^2 - 9; дополнительный множитель для первой дроби равен (у - 3), для второй дроби - (у + 3);

((2 у - 2) (у - 3)) / (у^2 - 9) + ((у + 3) ^2) / (у^2 - 9) = 5;

((2 у - 2) (у - 3) + (у + 3) ^2) / (у^2 - 9) = 5/1 - применим основное свойство пропорции, перемножим крайние члены пропорции и перемножим средние члены пропорции;

(2 у - 2) (у - 3) + (у + 3) ^2 = 5 (у^2 - 9);

2 у^2 - 6 у - 2 у + 6 + у^2 + 6 у + 9 = 5 у^2 - 45;

(2 у^2 + у^2 - 5 у^2) + (-6 у - 2 у + 6 у) + (6 + 9 + 45) = 0;

-2 у^2 - 2 у + 60 = 0;

у^2 + у - 30 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 1^2 - 4 * 1 * (-30) = 1 + 120 = 121; √D = 11;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (-1 + 11) / 2 = 10/2 = 5;

x2 = (-1 - 11) / 2 = - 12/2 = - 6.

Ответ. - 6; 5.