В урне имеются 11 белых и 7 красных шаров. Вынимаются сразу 5 шаров. Найти вероятность того, что 3 из них окажутся белыми и 2 красными.

Всего в урне 18 шаров.

Общее количество исходов при вынимании 5 шаров:

n = C (18,5) = 18! / (5! · (18 - 5) !) = 14 · 15 · 16 · 17 · 18 / (1 · 2 · 3 · 4 · 5) = 8568.

Количество способов вынуть 3 белых шара из 11.

C (11,3) = 11! / (3! · (11 - 3) !) = 9 · 10 · 11 / (1 · 2 · 3) = 165.

Количество способов вынуть 2 красных шара из 7.

C (7,2) = 7! / (2! · (7 - 2) !) = 6 · 7 / (1 · 2) = 21.

Вероятность вынуть 3 белых и 2 красных шара:

P = 165 · 21 / 8568 = 0,404.

Ответ: 0,404.