Площядь прямоугольника разделена на две части в отношении 2:7. Вычислите площядь каждой части, если стороны прямоугольника равны 1 дм и 9 см.

1) Найдем площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон S = ab.

1 дм = 10 см

S = 10 * 9 = 90 (cм^2).

2) Найдем площадь каждой части.

Пусть площадь одной части равна х см^2, тогда площадь первой части равна 2 х см^2, а площадь второй части равна 7x см^2. По условию задачи известно, что площадь обеих частей прямоугольника равна (2 х + 7 х) см^2 или 90 см^2. Составим уравнение и решим его.

2x + 7x = 90;

9x = 90;

x = 90 : 9;

x = 10 (см^2);

2x = 2 * 10 = 20 (см^2) - площадь первой части;

7x = 7 * 10 = 70 (см^2) - площадь второй части.

Ответ. 20 см^2, 70 см^2.