3 х = 6-7 х (полоска дроби) х. Найти корни

Здравствуйте!

3 х = 6-7 х

3 х+7 х=6 (переносим в другую часть числа с одними знаками, при этом меняя знак на противоположный)

10 х=6

х=6:10

х=0.6

Корень выражения 0.6

Решение:

3 х^2=6-7 х

3 х^2-6+7 х=0

3 х^2+7 х-6=0

3 х^2+9 х-2 х-6=0

3 х (х+3) - 2 (х+3) = 0

(х+3) (3 х-2) = 0

х+3=0 и 3 х-2=0

х=-3 и х=2/3 (через дробь)

Ответ: х (первое) = -3; х (второе) = 2/3

3 х = 6-7 х / х

Можно записать так:

3 х / 1=6-7 х/х

Нужно умножить крест накрест:

3 х^2=6-7 х

3 х^2-6+7 х=0

3 х^2+7 х-6=0

D=b^2-4*a*c=49-4*3 * (-6) = 121=11^2

х1=-b+D/2a=-7+11/2*3=4/6=2/3

x2=-b-D/2a:-7-11/2*3=-18/6=-3

Можно проверить:

3 х = 6-7 х / х

3 * (-3) = 6-7 * (-3) / (-3)

-9=6+21 / (-3)

-9=27 / (-3)

-9=-9

Ответ: - 3; 2/3