Полкило бананов, 2 кг мандаринов и 1 кг хурмы стоят 205 рублей, а 2 кг банан, 8 кг мандарин и 5 кг хурмы стоят 910 рублей, Какова стоимость 1 кг бананов, 4 кг мандаринов и 1 кг хурмы?

Пусть стоимость одного килограмма бананов будет Б, мандаринов - М, а хурмы - Х. Тогда по условию задачи можно записать следующие выражения:

0,5 Б + 2 М + Х = 205 (1);

2 Б + 8 М + 5 Х = 910 (2).

Чтобы коэффициенты перед бананами и хурмой были одинаковыми во обоих выражениях, умножим первое выражение на 4:

2 Б + 8 М + Х = 820

Теперь вычтем из второго выражения первое:

2 Б + 8 М + 5 Х - 2 Б - 8 М - Х = 910 - 820;

Х = 90 рублей стоит килограмм хурмы.

Из выражения (1) имеем:

2 Б + 8 М = 910 - 5 * 90;

2 Б + 8 М = 460;

Разделим это выражение на 2:

Б + 4 М = 230

Прибавим к этому 1 кг хурмы и получим:

Б + 4 М + Х = 230 + 90;

Б + 4 М + Х = 320 рублей.

Ответ: 320 рублей.