Х в 3 + 3 х во 2 - 9 х-27=0

Для вычисления корней кубического уравнения x³ + 3x² - 9x - 27 = 0 мы применим метод разложения на множители.

Давайте начнем с того, что сгруппируем попарно первые два и последние два слагаемых:

(x³ + 3x²) - (9x + 27) = 0;

Выносим из первой скобки общий множитель x², а из второй 9 и получим следующее уравнение:

x² (x + 3) - 9 (x + 3) = 0;

Выносим (x + 3) как общий множитель:

(x + 3) (x² - 9) = 0;

Ко второй скобке применим формулу разность квадратов:

(x + 3) (x - 3) (x + 3) = 0;

1) x + 3 = 0;

x = - 3;

2) x - 3 = 0;

x = 3;

3) x + 3 = 0;

x = - 3.