1) 5 х²-8 х+3/25 х²-9 2) х+1/2 х²-х-3

Чтобы сократить дробь нужно числитель и знаменатель разложить на множители.

1) 5 х²-8 х+3 = 0

D = ь²-4 ас = 64-60 = 4

√D = 2

х1 = (8-2) / 10 = 3/5

х2 = (8+2) / 10 = 1

Тогда трехчлен разложиться на множители:

5 х²-8 х+3 = 5 * (х-3/5) * (х-1) = (5 х-3) * (х-1)

Знаменатель разложиться по формуле разности квадратов:

25 х²-9 = (5 х-3) * (5 х+3)

((5 х-3) * (х-1)) / ((5 х-3) * (5 х+3)) = (х-1) / (5 х+3)

2) 2 х²-х-3 = 0

D = 1+24 = 25

√D = 5

х1 = (1+5) / 4 = 1,5

х2 = (1-5) / 4 = - 1

2 х²-х-3 = 2 * (х-1,5) * (х+1) = (2 х-3) * (х+1)

(х+1) / ((2 х-3) * (х+1)) = 1 / (2 х-3)