Решить уравнение: (x-2) ^2+5 (16-3x) = 0

(x - 2) ^ 2 + 5 * (16 - 3 * x) = 0;

Первую скобку возведем в квадрат, то есть получим:

x ^ 2 - 2 * 2 * x + 2 ^ 2 + 5 * (16 - 3 * x) = 0;

x ^ 2 - 4 * x + 4 + 5 * (16 - 3 * x) = 0;

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

x ^ 2 - 4 * x + 4 + 5 * 16 - 5 * 3 * x = 0;

x ^ 2 - 4 * x + 4 + 80 - 15 * x = 0;

x ^ 2 - 19 * x + 76 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4ac = (-19) ^ 2 - 4·1·76 = 361 - 304 = 57;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (19 - √57) / (2·1) ≈ 5.7251;

x2 = (19 + √57) / (2·1) ≈ 13.275.