Упростите выражение (а-2) ^2 - (а+5) ^2, найдите его значение при а=-1.2

Нам нужно упростить выражение (а - 2) ^2 - (a + 5) ^2 нам нужно открыть скобки и привести подобные слагаемые.

Чтобы открыть скобки вспомним формулы сокращенного умножения.

Квадрат разности: (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Квадрат суммы: (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Открываем скобки и приводим подобные:

(а - 2) ^2 - (a + 5) ^2 = a^2 - 2 * 2 * a + 2^2 - (a^2 + 2 * 5 * a + 5^2) = a^2 - 4a + 4 - (a^2 + 10a + 25) = a^2 - 4a + 4 - a^2 - 10a - 25 = - 14a - 21.

Найдем значение выражение при а = - 1,2.

- 14 * ( - 1,2) - 21 = 16,8 - 21 = - 4,2.

Ответ: - 14 а - 21; при а = - 1,2, выражение принимает значение равное - 4,2.