Как решать уравнения (2v-1) (5v+6) = (6-2) (v+3)

Нам нужно найти корень уравнения.

Для этого нужно раскрыть скобки.

После этого свести подобные слагаемые.

Приступим:

(2v - 1) * (5v + 6) = (6 - 2) * (v + 3);

(2v - 1) * (5v + 6) = 4 * (v + 3);

(2v - 1) * (5v + 6) = 4v + 12;

10v^2 + 12v - 5v - 6 = 4v + 12;

10v^2 + 7v - 6 = 4v + 12;

10v^2 + 7v - 4v = 6 + 12;

10v^2 + 3v - 18 = 0;

Это квадратное уравнение.

Нужно найти дискриминант:

D = b^2 - 4ac;

D = 9 + 4 * 10 * 18 = 9 + 4 * 180 = 9 + 720 = 729.

√D = 27.

Будет 2 корня уравнения.

х1 = (-b + √D) / 2a = - 3 + 27/2 * 10 = 24/20 = 1,2.

х2 = (-b - √D) / 2a = - 3 - 27/2 * 10 = - 30/20 = - 1,5.