1) При каком значении переменной X значение линейной функции Y=AX+B равно её свободному члену? 2) В каком случае линейная функция Y=4X+K определяет прямо пропорциональную зависимость между переменными X и Y?

1) В многочлене AX+B свободным членом является B.

Опр.: Свободным членом многочлена является член, который не содержит переменных в своём составе.

Теперь задачу можно перефразировать.

При каком значении переменной X значение линейной функции Y=AX+B равно B?

AX + B = B

AX = 0

Ответ: При X = 0 значение линейной функции Y=AX+B равно её свободному члену.

2) Опр. Прямопропорциональная зависимость между двумя переменными определяется уравнением вида Y = aX.

То есть для того, чтобы линейная функция Y=4X+K являлась прямопропорциональной зависимостью надо, чтобы параметр K был равен 0.

Ответ: при K = 0, линейная функция Y=4X+K определяет прямопропорциональную зависимость между X и Y в виде функции Y = 4X.