Вычислить m√n-in√m / im√n+n√m

Домножим числитель и знаменатель дроби на число сопряженное знаменателю: n√m - m√n * i. Получим дробь:

(m√n - n√m*i) * (n√m - m√n * i) / ((n√m) ^2 + (m√n) ^2) = ((nm) ^ (3/2) - m^2ni - n^2mi - (nm) ^ (3/2)) / n^2 * m + m^2 * n = - mn * (m + n) i / mn * (m + n) = - i.