2 у+0/3y=18 x (x-6) = 7 2x (x+4) = 10

Решаем уравнения с одной переменной:

1) 2 у + 0/3y = 18;

2 у + 0 = 18;

2 у = 18;

Делим обе части уравнения на число при переменной:

у = 18 / 2;

у = 9;

2) x (x - 6) = 7;

Раскрываем скобки, выполнив умножение:

x² - 6 х = 7;

Переносим с противоположным знаком известное из правой части в левую равенства и приравниваем его к нулю:

x² - 6 х - 7 = 0;

Полученное полное квадратное уравнение решаем через дискриминант:

Для наглядности выписываем коэффициенты уравнения:

a = 1, b = - 6, c = - 7;

Находим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = ( - 6) ² - 4 х 1 х ( - 7) = 36 + 28 = 64;

D > 0, следовательно уравнение имеет два корня:

x₁ = ( - b - √D) / 2a = ( - ( - 6) - √64) / (2 х 1) = (6 - 8) / 2 = - 2 / 2 = - 1;

x₂ = ( - b + √D) / 2a = ( - ( - 6) + √64) / (2 х 1) = (6 + 8) / 2 = 14 / 2 = 7;

Проверяем:

( - 1) x ( - 1 - 6) = ( - 1) x ( - 7) = 7;

И:

7 x (7 - 6) = 7 x 1 = 7;

3) 2x (x + 4) = 10;

2x² + 8 х = 10;

Сокращаем уравнение на общий множитель 2:

x² + 4 х = 5;

Переносим с противоположным знаком известное в левую часть равенства и приравниваем его к нулю:

x² + 4 х - 5 = 0;

Выписываем коэффициенты уравнения:

a = 1, b = 4, c = - 5;

И находим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = 4² - 4 х 1 х ( - 5) = 16 + 20 = 36;

Так как D > 0, то корней уравнение имеет два:

x₁ = ( - b - √D) / 2a = ( - 4 - √36) / (2 х 1) = ( - 4 - 6) / 2 = - 10 / 2 = - 5;

x₂ = ( - b + √D) / 2a = ( - 4 + √36) / (2 х 1) = ( - 4 + 6) / 2 = 2 / 2 = 1;

Проверяем:

2 x ( - 5) х ( - 5 + 4) = - 10 х ( - 1) = 10;

И:

2 x 1 х (1 + 4) = 2 х 5 = 10.