2x-y-3z=0 x+3y-4z=-11 3x+2y-z=7

Решим систему уравнений методом исключения переменных:

Умножим 2 уравнение на - 2 и сложим с первым.

{ 2x - y - 3z = 0

{ x + 3y - 4z = - 11 → - 2x - 6y + 8z = 22;

{ 3x + 2y - z = 7

Умножим первое уравнение на 3, а третье на - 2 и сложим с первым:

{ 2x - y - 3z = 0 | * 3 → { 6x - 3y - 9z = 0 { 6x - 3y - 9z = 0

{ - 7y + 5z = 22 { - 7y + 5z = 22 → { - 7y + 5z = 22

{ 3x + 2y - z = 7 | * (-2) { - 6x - 4y + 2z = - 14 { - 7y - 2z = 36

Вычтем из второго третье уравнение:

{ 6x - 3y - 9z = 0

{ - 7y + 5z = 22

{ - 7z = - 14 → z = 2.

Из второго уравнения: - 7y + 5z = 22 находим: - 7y = 22 + 5 * 2; y = - 32/7;

Из первого уравнения: 2x - y - 3z = 0 находим:

2x + 32/7 - 6 = 0 → x = (6 - 32/7) / 2 = 3 - 16/7 = 5/7.