Машинистка за 1 день работы перепечатала 3/8 всех страниц книги, за 2 день - 36% остатка страниц, после чего ей осталось напечатать ещё 72 страницы. Сколько страниц в книге?

Обозначим неизвестной переменной х - всего страниц в книге,

3/8 * х - страниц напечатала машинистка в первый день работы,

х - х * 3/8 = 5/8 * х страниц - осталось после первого дня работы,

0,36 * 5/8 * х = 9/40 * х - страниц напечатала машинистка за второй день работы,

Составим уравнение:

х - 3/8 * х - 9/40 * х = 72,

16 х = 2880,

х = 180 всего страниц в книге

Для решения задачи необходимо найти следующие данные:

Часть оставшихся страниц после первого дня работы. Часть страниц книги перепечатанных во второй день. Часть оставшихся страниц в книге после двух дней работы. Количество страниц в книге. Находим остаток страниц в книге после первого дня работы

Запишем общее количество всех страниц в книге как 100% или 1.

В таком случае, остаток страниц после первого дня работы будет равен разнице всех страниц и части, которую перепечатала машинистка.

Получим:

1 - 3/8 = 8/8 - 3/8 = 5/8 страниц книги осталось после первого дня.

Находим часть страниц перепечатанных за второй день

Переводим 5/8 часть оставшихся страниц в десятичную дробь.

Получим:

5/8 = 0,625 или 62,5%.

В таком случае, за второй день машинистка перепечатала:

0,625 * 0,36 = 0,225 или 22,5% от общего числа всех страниц.

Находим часть оставшихся страниц после двух дней работы

Переводим 3/8 в десятичную дробь.

Получим:

3/8 = 0,375 или 37,5%.

В таком случае остаток страниц после двух дней составит:

100% - 37,5% - 22,5% = 40%.

Определяем общее количество страниц в книге

Для этого делим остаток страниц, который равен 72 на процентное отношение остатка после двух дней работы.

Получим:

72 / (40%/100%) = 72 * 100%/40% = 7200 / 40 = 180 страниц.

Ответ:

В книге 180 страниц.