Площадь прямоугольника 120 см2, при этом одна из его сторон на 14 см больше другой. Чему рабов длина меньшей стороны прямоугольника?

1. Обозначим меньшую сторону прямоугольника через x, а большую сторону - через y. По условию задачи составим уравнения:

y = x + 14; (1) xy = 120. (2)

2. Подставим значение 'y' из уравнения (1) в уравнение (2) и решим квадратное уравнение:

x (x + 14) = 120; x^2 + 14x - 120 = 0; D/4 = 7^2 + 120 = 49 + 120 = 169; x = - 7 ± √169 = - 7 ± 13. a) x = - 7 - 13 = - 20, не удовлетворяет условию задачи; b) x = - 7 + 13 = 6 (см).

3. С помощью уравнения (2) вычислим также большую сторону прямоугольника:

y = x + 14; y = 6 + 14 = 20 (см).

Ответ: 6 см.