Упростить: - 2/3√27+1/5√300+5√3

- 2 / 3 * √27 + 1 / 5 * √300 + 5 * √3

Представим значение под первым корнем в виде произведения двух чисел:

√27 = √9 * 3,

Второй корень представим в таком же виде:

√300 = √100 * 3,

Согласно свойствам корням, произведения чисел под корнем можно представить в виде произведения двух корней:

√9 * 3 = √9 * √3,

√100 * 3 = √100 * √3.

Получилось выражение:

- 2 / 3 * √9 * √3 + 1 / 5 * √100 * √3 + 5 * √3.

Упрощаем:

- 2 / 3 * 3 * √3 + 1 / 5 * 10 * √3 + 5 * √3 = - 2 * √3 + 2 √3 + 5 * √3 = 5 * √3.

Ответ: 5 * √3.