Бросают игральный кубик. Какова вероятность того, что выпадёт число очков: а) делящееся и на 2, и на 3 б) деляйщееся на 2 и не делящееся на 3 в) делящееся на 3 и не делящееся на 3 г) не делящееся ни на 2, ни 3 д) елящееся или на 2, или на 3?

Поскольку у кубика шесть граней, существует всего шесть исходов.

А) Чтобы выпавшее число делилось на два и на три, должна выпасть шестерка. То есть лишь один из шести исходов является благоприятным. Следовательно, искомая вероятность составляет 1/6.

Б) Чтобы выпавшее число делилось на два, но не делилось на три, должна выпасть двойка или четверка. То есть два из шести исходов являются благоприятными. Вычислим искомую вероятность.

2 / 6 = 1/3.

Итак, искомая вероятность составляет 1/3.

В) Исправим опечатку. На самом деле в условии должна быть такая фраза: "делящееся на три и не делящееся на два".

Чтобы выпавшее число делилось на три, но не делилось на два, должна выпасть тройка. То есть лишь один из шести исходов является благоприятным. Следовательно, искомая вероятность составляет 1/6.

Г) Чтобы выпавшее число не делилось ни на два, ни на три, должна выпасть единица или пятерка. То есть два из шести исходов являются благоприятными. Вычислим искомую вероятность.

2 / 6 = 1/3.

Итак, искомая вероятность составляет 1/3.

Д) Чтобы выпавшее число делилось на два или на три, должна выпасть двойка, тройка, четверка или шестерка. То есть четыре из шести исходов являются благоприятными. Вычислим искомую вероятность.

4 / 6 = 2/3.

Итак, искомая вероятность составляет 2/3.

Ответ:

а) одна шестая;

б) одна треть;

в) одна шестая;

г) одна треть;

д) две трети.