За два месяца вклад увеличился на 21%. Сколько процентов в месяц банк выплатит вкладчику? (проценты начисляются каждый месяц)

1) Пусть сумма вклада составляет 100 %, или условно 1. Пусть сумма вклада повышается ежемесячно на п процентов и становится равно (100 + п) %, или (1 + п/100) в долях.

2) Вклад за второй месяц увеличится ещё на п%, или (1 + п) + (1 + п) * п = (1 + п) * (1 + п) % = 21%. Перепишем это равенство в долях:

(1 + п/100) * (1 + п/100) = (1 + п/100) ^2 = 100% + 21% = 121% = 121/100 = 1,21. Выделим уравнение:

(1 + п/100) ^2 = 1,21; извлечём корень, получим, что (1 + п/100 = 1,1, откуда п/100 = 1,11 - 1 = 0,11, или п/100 = 0,11, п = 11.

В месяц вклад повышается на 11%.