Lg^2 (x + 1) - lg (x + 1) lg (x - 1) lg^2 (x - 1)

Это выражение нужно преобразовать. Но наверно это уравнение.

Lg^2 (x + 1) - lg (x + 1) * lg (х - 1) * lg^2 (х - 1) = 0;

lg (х + 1) * [lg (х + 1) - lg (х - 1) * lg^2 (х - 1) ] = 0;

lg (х + 1) * [lg (х + 1) - lg^3 (х - 1) ] = 0; приравняем по очереди скобки 0, получим:

1) lg (х + 1) = 0; x + 1 = 10^0 = 1; x = 0;

2) lg (х + 1) - lg^3 (х - 1) = 0; lg (х + 1) = lg^3 (х - 1).

Определим ОДЗ: (х + 1) > = 1; (x - 1) >=1; x > = - 1; x >=1, выбираем: x > 1.