3^x-3+3^x-2+3^x-1=3153

Произведем замену переменных t = 3^x, тогда:

3^ (x - 2) = 3^x * 3^ (-2) = 1/9 * 3^x = 1/9t;

3^ (x - 1) = 3^x * 3^ (-1) = 1/3t.

Изначальное уравнения приобретет вид:

t + 1/9t + 1/3t = 3153;

9/9t + 1/9t + 3/9t = 3153;

13/9t = 3153;

t = 3153 : 13/9 = 3153 * 9 / 13 = 2182.

Производим обратную замену:

3^x = 2182.

Прологарифмировав уравнение по основанию 3, получим:

x = log3 (2182).

Ответ: x принадлежит{log3 (2182) }.