2sin1080-2cos1500+ctg930=

В задании для вычисления тригонометрических функций нужно значения углов при тригонометрических функциях преобразовать с учётом, что периодичность функции синуса равна 360 градусов, а периодичность котангенса равна 180 градусов.

1080° = 0° + 3 * 360°.

Значит, sin 1080° = sin (0° + 3 * 360°) = sin 0° = 0,

1500° = 4 * 360° + 60° = 1440° + 60°.

cos 1500° = cos (4 * 360° + 60°) = cos 60° = 1 / 2,

ctg 930° = ctg (180° * 5 + 30°) = ctg 30° = √ 3.

Просуммируем все полученные значения:

2 * 0 - 2 * (1 / 2) + (√ 3) = - 1 + √ 3.