Выберете наибольшее из чисел 3/4 4/5 5/6 6/7

Для сравнения дробей необходимо привести их к общему знаменателю.

Для упрощения задачи произведем вычисления и выбор разбив дроби по парам.

Т. е. определим сначала большее из чисел в паре 3/4 и 4/5, потом 5/6 и 6/7.

Наибольшее число из первой пары сравним с наибольшим числом из второй пары.

Общий знаменатель 3/4 и 4/5 равен 4 * 5 = 20.

3/4 = (3 * 5) / (4 * 5) = 15/20,

4/5 = (4 * 4) / (5 * 4) = 16/20.

15 / 20 < 16/20, следовательно 3/4 < 4/5.

Общий знаменатель 5/6 и 6/7 равен 6 * 7 = 42.

5/6 = (5 * 7) / (6 * 7) = 35/42,

6/7 = (6 * 6) / (7 * 6) = 36 / 42.

35/42 < 36/42, следовательно 5/6 < 6/7.

Теперь сравним наибольшее число из первой пары с наибольшим числом из второй пары.

Общий знаменатель 4/5 и 6/7 равен 5 * 7 = 35.

4/5 = (4 * 7) / (5 * 7) = 28/35,

6/7 = (6 * 5) / (7 * 5) = 30/35.

28/35 < 30/35, следовательно 4/5 < 6/7.

Ответ: наибольшее число 6/7.