1) Решите уравнение (x2 + 2x) 2 - 14 (x2 + 2x) - 15 = 0 (2 после скобки или числа - это квадрат) 2) Решите графическим способом уравнение - 12 / х = 1 - х

А) (x^2 + 2x) ^2 - 14 (x^2 + 2x) * 2 - 15 = 0;

введем новую переменную x^2 + 2x = y;

y*2 - 14y - 15 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = ( - 14) ^2 - 4 * 1 * (-15) = 196 + 60 = 256; √D = 16;

x = ( - b ± √D) / (2a);

y1 = ( - ( - 14) + 16) / (2 * 1) = (14 + 16) / 2 = 30/2 = 15;

y2 = (14 - 16) / 2 = - 2/2 = - 1.

Подставим найденные значения у в x^2 + 2x = y.

1) x^2 + 2x = 15;

x^2 + 2x - 15 = 0;

D = 2^2 - 4 * 1 * ( - 15) = 4 + 60 = 64; √D = 8;

x1 = ( - 2 + 8) / 2 = 6/2 = 3;

x2 = ( - 2 - 8) / 2 = - 10/2 = - 5.

2) x^2 + 2x = - 1;

x^2 + 2x + 1 = 0;

D = 4 - 4 = 0;

x = - 2/2 = - 1.

Б) Чтобы решить графически уравнение - 12 / х = 1 - х, надо построить графики функций y = - 12 / х и y = 1 - х.

1) y = - 12/x график обратной пропорциональности будет расположен во 2 и 4 координатных четвертях.

Построим точки ( - 6; 2), ( - 4; 3), ( - 3; 4), ( - 2; 6), (6; - 2), (4; - 3), (3; - 4), (2; - 6) и плавно их соединим.

2) y = 1 - x - график линейной функции, прямая.

Построим точки (0; 1), (1; 0) и проведем прямую.

Оба графика пересекутся в двух точках (4; - 3) и ( - 3; 4). Решением нашего уравнения будут абсциссы точек пересечения графиков.

Ответ. 4; - 3.