1) (1/4) ^x+4 = 256^x2) 11^5 * 2^7 : 22^3

1) (1/4) ^ (x + 4) = 256^x;

(1/4) ^ (x + 4) = (16^2) ^x;

(4^ (-1)) ^ (x + 4) = (16^2) ^x;

4^ ( - (x + 4)) = (4^4) ^x;

Так как, 4 = 4, тогда показательное уравнение можно перевести в линейное уравнение.

- (x + 4) = 4 * x;

Раскроем скобки.

-x - 4 = 4 * x;

Неизвестные значения оставляем на одной стороне, а известные значения перенесем на одну сторону. Тогда получаем:

-x - 4 * x = 4;

-5 * x = 4;

x = - 4/5;

x = - 0.8;

Ответ: х = - 0,8.

2) Вычислим выражения 11^5 * 2^7/22^3 применяя свойства степеней.

11^5 * 2^7 / (2^3 * 11^3) = 11^ (5 - 3) * 2^7/2^3 = 11^2 * 2^ (7 - 3) = 121 * 2^4 = 121 * 16 = 1936.