Упростите выражение: (b+4) (b²-16) (b-4). а) b⁴-32²+256 б) b⁴-256 в) 256-b⁴ г) b⁴+32b²+256

Упростить выражения.

Используем формулы разложения квадрата суммы и разности квадратов.

1. (b + 4) * (b² - 16) * (b - 4) =

(b + 4) * (b + 4) * (b - 4) * (b - 4) =

(b + 4) ² * (b - 4) ²;

2. b⁴ - 32 * b² + 256 =

b⁴ - 2 * 16 * b² + 16² =

(b² - 16) ² = (b + 4) ² * (b - 4) ²; (исправлена опечатка)

3. b⁴ - 256 = b⁴ - 4⁴ = (b² + 4²) * (b² - 4²) =

(b² + 16) * (b + 4) * (b - 4);

4. 256 - b⁴ =

4⁴ - b⁴ = (4² + b²) * (4² - b²) =

(16 + b²) * (4 + b) * (4 - b);

5. b⁴ + 32 * b² + 256 =

(b²) ² + 2 * 4² * b² + (4²) ² = (b² + 16) ².