Ученики 8-го класса школы №1 изучают английский и немецкий языки. Сначала в английской группе было в 4 раза больше учеников. В течение года 10 учеников из английской группы перешли в немецкую, и оказалось, что теперь немецкий язык учат в 1,5 раза больше учеников, чем английский язык. Сколько учеников было в каждой группе первоначально?

Пусть х изначальное количество учеников, изучавших английский язык, тогда х-10 количество учеников после перехода их в начале года, у - это количество учеников, которые первоначально учили немецкий язык, у+10 количество учеников в немецкой группе после перехода из английской группы. Составим систему уравнений:

х=4 у

(у+10) / (х-10) = 1,5

Решим уравнение методом подстановки. Подставим 4 у вместо х во второе уравнение, получим уравнение с одной неизвестной:

(у+10) / (4 у-10) = 1,5

у+10=6 у-15

5 у=25

у=25/5

у=5

х=5*4=20