Решите уравнение log² (двойка внизу не нашла такой символ) (6-x²) = log² (опять внизу) 5x

log2 (6 - x^2) = log2 (5x).

После потенцирования по основанию 2 получаем уравнение:

6 - x^2 = 5x;

x^2 + 5x - 6 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (-5 + - √ (25 - 4 * 1 * (-6)) / 2 * 1 = (-5 + - 1) / 2;

x1 = (-5 - 1) / 2 = - 3; x2 = (-5 + 1) / 2 = - 2.

Ответ: x принадлежит {-3; - 2}.