Log² (3x-6) = log² (2x-3)

Log² (3 * x - 6) = log² (2 * x - 3);

Перенесем выражение с правой части уравнения на левую сторону уравнения.

Log² (3 * x - 6) - log² (2 * x - 3) = 0;

Разложим выражение на множители, применяя формулу сокращенного умножения разности квадратов.

(Log (3 * x - 6) - log (2 * x - 3)) * (Log (3 * x - 6) - log (2 * x - 3)) = 0;

Решим каждое уравнение по отдельности.

1) Log (3 * x - 6) - log (2 * x - 3) = 0;

Log (3 * x - 6) = log (2 * x - 3);

3 * x - 6 = 2 * x - 3;

3 * x - 2 * x = - 3 + 6;

x = 3;

2) Log (3 * x - 6) - log (2 * x - 3) = 0;

Log ((3 * x - 6) / (2 * x - 3)) = 0;

(3 * x - 6) / (2 * x - 3) = 1;

3 * x - 6 = 2 * x - 3;

x = 3;

Ответ: х = 3.