Катер проходит 21 км по течению реки на 15 мин быстрее, чем то же расстояние против течения. Найдите скорость катера, если скорость течения реки равна 1 км/ч

1. Собственная скорость катера равна: Vc км/час; 2. Скорость течения реки: Vp = 1 км/час; 3. Время плавания катера по течению реки: Tno часа; 4. Против течения реки катер плыл: Tnp часа; 5. По условию задачи: Tnp - Tno = 0,25 часа; 6. Расстояние по течению: Sno = (Vc + Vp) * Tno = 21 км; 7. Расстояние против течения: Snp = (Vc - Vp) * Tnp = Sno = 21 км; Tno = Sno / (Vc + Vp) = 21 / (Vc + 1); Tnp = Snp / (Vc - Vp) = 21 / (Vc - 1); Tnp - Tno = 21 / (Vc - 1) - 21 / (Vc + 1) = 0,25; 21 * (Vc + 1) - 21 * (Vc - ) = 0,25 * (Vc² - 1); 0,25 * Vc² = 42 + 0,25; Vc² = 42,25 / 0,25 = 169; Отрицательный корень не имеет смысла; Vc = 13 км/час. Ответ: собственная скорость катера 13 км/час.