X+2/x-4-x-4/x+2 меньше 0

(x + 2) / (x - 4) - (x - 4) / (x + 2) < 0.

Приведем дроби к общему знаменателю.

((x + 2) ² - (x - 4) ²) / ((x - 4) (x + 2)) < 0.

Раскрываем скобки в числителе по формулам сокращенного умножения.

((x² + 4x + 4) - (x² - 8x + 16)) / ((x - 4) (x + 2)) < 0.

(x² + 4x + 4 - x² + 8x - 16) / ((x - 4) (x + 2)) < 0.

(12x - 12) / ((x - 4) (x + 2)) < 0.

Решим неравенство методом интервалов.

Находим корни неравенства.

Корни числителя: 12 х - 12 = 0; 12 х = 12; х = 1.

Корни знаменателя: х - 4 = 0; х = 4. И х + 2 = 0; х = - 2.

Отмечаем на прямой числа в порядке возрастания, расставляем знаки интервалов, начиная с крайнего правого (плюс), а потом чередуя.

(-) - 2 (+) 1 (-) 4 (+).

Знак неравенства < 0, значит решением будут интервалы со знаком (-). Числа не входят в промежутки, так как неравенство строгое.

Ответ: х принадлежит промежуткам (-∞; - 2) и (1; 4).