Из формулы 1/x = 1/y - 1/z выразите а) x через y и z; Б) z через x и y

а) 1/x = 1/y - 1/z - чтобы выразить x через y и z, дроби в правой части равенства надо привести к общему знаменателю yz, дополнительный множитель для дроби 1/y равен z, а для дроби 1/z равен y;

1/x = z/yz - y/yz;

1/x = (z - y) / yz - применим основное свойство пропорции: Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции;

x (z - y) = yz;

x = yz / (z - y).

б) 1/x = 1/y - 1/z - выразим 1/z;

1/x + 1/z = 1/y;

1/z = 1/y - 1/x - приведем дроби в правой части равенства к общему знаменателю xy;

1/z = x/xy - y/xy;

1/z = (x - y) / xy;

z (x - y) = xy;

z = xy / (x - y).