Найдите 3, (1) числа 45

Осуществим перевод бесконечной периодической десятичной дроби 3, (1) в обыкновенную. Для этого заменим её переменной x.

x = 3, (1).

10x = 31, (1).

10x - x = 28.

9x = 28.

x = 28 / 9. Оставим значение переменной в таком виде.

Найдём численное значение части x от числа 45.

45 * 28 / 9 = 5 * 28 = 140.

Ответ: 140.

Для решения данной задачи, мы должны вычислить чему равна 3, (1) числа 45.

Перевод периодической дроби в обыкновенную

Для того, чтобы решить данное задание мы первым действием должны перевести периодичную дробь 3, (1) в обыкновенную. Данная дробь является чистой периодичной дробью, так как период расположен сразу после запятой. Для того, чтобы перевести такую дробь в обыкновенную нужно:

период записать в числитель новой дроби. а знаменатель должен состоять из количества цифр 9, равного количеству цифр в периоде. В периоде у нас одно число - 3, следовательно в знаменатель записываем одну девятку. сократить полученную дробь.

3, (3) = 3 3/9 = 3 3 * 1 / 3 * 3 = 3 1/3.

Если числитель и знаменатель дроби имеют общий делитель (то есть делятся нацело на одно и то же число), то числиель и знаменатель дроби можно разделить на него. Эта операция называется сокращением дроби.

Часть от числа

Дроби используют в математике, чтобы кратко обозначить часть рассматриваемой величины. Для того, чтобы найти часть от числа нужно часть, выраженную дробью умножить на целое число. Вычислим чему равна 3 1/3 часть от числа 45.

3 1/3 * 45 = 10/3 * 45/1 = 10 * 45 / 3 * 1 = 450 / 3 = 150.

Для того, чтобы умножить смешанную дробь 3 1/3 на число 41, мы первым действием представили эту дробь в виде неправильной. Для этого, мы знаменатель 3 умножили на целую часть 3 и прибавили значение числителя - 1. 3 * 3 + 1 = 9 + 1 = 10. Полученное число записали в числителе, а знаменатель остался тем же. Число 41 представим в виде обыкновенной дроби 41/1.

Ответ: 45.