Первая сторона треугольника, периметр которого. 41 см, в 3 раза больше второй, а третья сторона на 1 см меньше первой стороны. Найдите большую сторону треугольника A) 18 см Б) 17 см В) 16 см Г) 15 см

Стороны треугольника (первая, вторая и третья) соответственно, обозначим через a, b и с. Поскольку первая сторона треугольника в 3 раза больше второй, то a = 3 * b. Третья сторона на 1 см меньше первой стороны. Значит, с = а - 1 см = 3 * b - 1 см. Периметр треугольника р = a + b + с равен 41 см. Следовательно, 3 * b + b + 3 * b - 1 см = 41 см или 7 * b = 42 см, откуда b = (42 см) : 7 = (42 : 4) см = 6 см. Тогда, a = 3 * b = 3 * (6 см) = 18 см и с = 3 * b - 1 см = 18 см - 1 см = 17 см. Итак, треугольник имеет стороны, длины которых равны 18 см, 6 см и 17 см. Поскольку каждая сторона меньше чем полупериметр, то, действительно, такой треугольник существует и среди них сторона а = 18 см имеет наибольшее значение.

Ответ: A) 18 см.