Периметр прямоугольника равен 28 см. Найдите его стороны, если известно, что диагональ равна 10 см

1. Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. При этом стороны прямоугольника - это катеты, а диагональ гипотенуза. Из формулы периметра прямоугольника Р = 2 * (а + b), зная периметр, выразим катеты:

28 = 2 * (а + b);

а + b = 14;

b = 14 - а.

2. По теореме Пифагора: а² + b² = c². Составим уравнение и решим:

а² + (14 - а) ² = 10²;

а² + 196 - 28 а + а² = 100;

2 а² - 28 а + 96 = 0;

а² - 14 а + 48 = 0;

Д = 196 - 192 = 4;

а₁ = (14 + 2) / 2 = 8;

а₂ = (14 - 2) / 2 = 6.

b₁ = 6, b₂ = 8.

Ответ: стороны прямоугольника 8 см и 6 см.