Периметр прямоугольника равен 28 см. Найдите его стороны, если известно, что диагональ равна 10 см

+2
Ответы (1)
  1. 11 июля, 16:07
    0
    1. Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. При этом стороны прямоугольника - это катеты, а диагональ гипотенуза. Из формулы периметра прямоугольника Р = 2 * (а + b), зная периметр, выразим катеты:

    28 = 2 * (а + b);

    а + b = 14;

    b = 14 - а.

    2. По теореме Пифагора: а² + b² = c². Составим уравнение и решим:

    а² + (14 - а) ² = 10²;

    а² + 196 - 28 а + а² = 100;

    2 а² - 28 а + 96 = 0;

    а² - 14 а + 48 = 0;

    Д = 196 - 192 = 4;

    а₁ = (14 + 2) / 2 = 8;

    а₂ = (14 - 2) / 2 = 6.

    b₁ = 6, b₂ = 8.

    Ответ: стороны прямоугольника 8 см и 6 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Найти x из равенства 7,4 - (-5,7) - x=5,9
Ответы (1)
Папа принес 20 кг капусты, а моркови в 10 раз меньше. сколько кг овощей принес папа
Ответы (2)
У Серёжи в кармане две монеты на сумму 15 рублей. Одна из монет не пятирублёвая. Какие это монеты?
Ответы (1)
Решить задачу. Придумать подобные задачи. Алдаркосе обхитрил трех богачей и получил от каждого из них по 4 верблюда и по 2 овцы. Всех животных он раздал 6 беднякам поровну. Сколько верблюдов и овец получил каждый бедняк?
Ответы (1)
От 100-граммового куска масла отрезали 10 г. Во сколько раз отрезанная часть меньше, чем оставшаяся?
Ответы (1)
В магазин привезли 1750 календарей в пачках. Перекидных календарей было 6 пачек по 50 в каждой. 9/10 остальных было отрывных календарей. Сколько отрывных календарей привезли в магазин?
Ответы (1)
Радиус Луны составляет 1738 км. Чему равен диаметр Луны? Варианты ответа: 5214 5215 3476 3576
Ответы (1)
Фруктовый сад имеет длину 60 метров в ширину 40 метров в саду растут 50 яблонь Сколько квадратных метров приходится на одну яблоню
Ответы (1)
Скорость одного лыжника 15 км/ч, а другого 200 м/мин. подчеркни скорость, который бежит быстрее. на сколько больше километров пробегает за 1 час?
Ответы (1)
В магазине 36 кг конфет В понедельник продали 5/9 от всего кол-во конфет Сколько кг конфет продали в понедельник?
Ответы (1)